[მოამზადა მამუკა გობეჩიამ]
გასულ წელს განათლებისა და მეცნიერების სამინისტრომ ერთ-ერთ გამომცემლობას დაუკვეთა სკოლის სახელმძღვანელო ბუნების მეტყველებაში. გამომცემლობამ თავის მხრივ იქირავა ავტორები, მოამზადა სახელმძღვანელო და გადასცა დამკვეთს. სამინისტროს ”სპეციალისტებმა”, საპასუხოდ,გამომცემლობას გაუგზავნეს შენიშვნები, რომელთაგან ერთ-ერთი ასე ჟღერს: ”განგვიმარტეთ, ”ფიქრი” რომელ უნარ-ჩვევის განვითარებას ემსახურება ”(ამ ლოგიკით ლიტერატურის სახელმძღვანელოს ავტორებს კითხვა ასე უნდა დავუსვათ: ”რომელი უნარ-ჩვევის განვითარებას ემსახურება ნიკოლოზ ბარათაშვილის ლექსი ”ფიქრნი მტკვრის პირას”).
ეს შენიშვნა, რაგინდ სასაცილოდაც უნდა მოგეჩვენოთ, ზუსტად ასახავს დღეს განათლების და მეცნიერების სფეროში მიმდინარე რეფორმების შინაარსს და მიზნებს. ”ფიქრი” როგორც ”რევოლუციამდელი გადმონაშთი”, საერთოდ არ სჭირდებათ ”ნათელი მომავლის” მშენებელ ”რეფორმატორებს”.
ამ თვალსაზრისით ნიშანდობლივია პარიზის პიერ და მარია კიურების სახელობის უნივერსიტეტის პროფესორ ვიქტორ დოცენკოს ვრცელი წერილი საფრანგეთის განათლების, უკვე ”რეფორმირებულ”,სისტემაში არსებული ანომალიური სიტუაციების შესახებ.
ისტორიკოსები დღემდე კამათობენ, თუ როგრო მოხდა, რომ ბრძeნმა და განათლებულმა ეგვიპტელებმა თვალის დახამხამებაში დაკარგეს შესანიშნავი პირამიდების შენების უნარი? ყველაფერი ეს მოხდა სულ რამდენიმე თაობის განმავლობაში (IV და V დინასტიების მიჯნაზე, დაახლოებით XXVI საუკუნეში ქრისტეს შობამდე). ეს იყო მართლაც გამაოგნებელი ისტორიული კატასტროფა. საუკუნეობით სწავლობდნენ, ხვეწდნენ ოსტატობას. თაობიდან თაობებს გადასცემდნენ დაგროვილ ცოდნას და გამოცდილებას, შემდეგ ააშენეს სამი დიადი პირამიდა (ხეოფსის, ხეფრენის და მიკერნის) და... ერთბაშად ყველაფერი დაავიწყდათ. დაკარგეს ცოდნა, დაკარგეს გამოცდილება და ელემენტარულ მოვლენათა აღქმის უნარი. განსაკუთრებით საკვირველი ის არის, რომ ყველაფერი თითქოს და თავისთავად მოხდა, ომებისა და ბარბაროსთა შემოსევების გარეშე. ის, რაც შემდგომ აშენდა, გამოიყურება პირამიდების საცოდავ მიმსგავსებად და არავითარ ღირებულებას არ წარმოადგენს.
დღეს უკვე ვიცი, თუ როგორ შეიძლება მოხდეს ამგვარი რამ. საქმე ისაა, რომ უკვე მეხუთე წელია ვასწავლი ფიზიკასა და მათემატიკას პარიზის უნივერსიტეტში (პიერ და მარია კიურების სახელობის უნივერსიტეტი, რომელიც ასევე ცნობილია, როგორც ”paris VI”). უნდა ითქვას, რომ განათლების დონით არც პარიზს უკავია უკანასკნელი ადგილი ჩვენს პლანეტაზე და არც ჩემს უნივერსიტეტს - პარიზში. რუსეთი ყოველთვის რამდენადმე ჩამორჩება დასავლეთს და თუ იმით ვიმსჯელებთ, რაოდენ ენერგიულად შეუდგა რეფორმებს ჩვენი მშობლიური სამინისტრო და, რაც მთავარია, რად გარდაქმნას გვიპირებს ამ რეფორმების მიხედვით, ჩემთვის პარიზის მაგალითის გათვალისწინებით ნათელია, რა გველის არც თუ შორეულ მომავალში. მე არა მაქვს პრეტენზია ”მომავლიდან მოსული წინასწარმეტყველის” როლზე და, ამდენად შევეცდები გვერდი ავუარო განზოგადებებს.
ჩემი მოღვაწეობის სპეციფიკის გამო, თხრობის დროს იძულებული ვიქნები, მივმართო უმაღლესი მათემატიკის ”ექსპერტებს”. მხედელობაში ისინი მყვანან, ვინც ფლობს არითმეტიკის ოთხივე მოქმედებას, ამასთანავე იცის წილადების შეკრება და გამრავლების ტაბულა.
მაშ ასე, ამ სასწავლო წელს აღმოვაჩინე, რომ ჩემს 50 პირველ კურსელს შორის (მე ორი ჯგუფი მყავს) 8 -ს ჰგონია, რომ სამი მეექვსედი (3\6) ერთი მესამედის (1\3) ტოლია. ხაზს ვუსვამ, ამ ახალგაზრდებმა ახლახანს ჩააბარეს სამეცნიერო ბაკ-ი, ანუ ის, რომელშიც პრიორიტეტი ფიზიკა-მათემატიკას ენიჭება. ექსპერტები, ვისაც ამ ამბავს ვუყვები და ვისაც არა აქვს პარიზის უნივერსიტეტებში სწავლების გამოცდილება, მაშინვე ჩიხში ექცევიან, ცდილობენ რა გაიგონ, თუ როგორ შეიძლება ასეთი რამ ხდებოდეს.
ისინი უშვებენ ყველა ექპერტისათვის დამახასიათებელ სტანდარტულ შეცდომას, უნდათ დაინახონ ამაში ლოგიკა, ეძებენ მათემატიკურ მსჯელობას (მცდარს), რომელსაც ასეთ შედეგამდე მივყავართ. სინამდვილეში ყველაფერი გაცილებით უფრო მარტივია: სტუდენტებს ეს სკოლაში დაასწავლეს და მათ კი, როგორც ბეჯითმა მოსწავლეებმა (უნივერსიტეტში მხოლოდ ბეჯითები ხვდებიან) დაიმახსოვრეს. აი, ასე! მორიგ გაკვეთილზე (რომელიც ფუნქციის წარმოებულს ეხებოდა) თემას მცირედად გადავუხვიე და სტუდენტებს ვაუწყე, რომ 3\6 ტოლია 1\2 -ის და არამცდა არამც 1\3 -ისა, როგორც ზოგ-ზოგიერთები თვლიან. რეაქცია ასეთი იყო - ”დიახ, გასაგებია”. რომ მეთქვა, სამი მეექვსედი ერთი მეათედის ტოლია რეაქცია ანალოგიური იქნებოდა.
წინა ორი სასწავლო წლის განმავლობაში 10-15 % ჩემი მოსწავლეებისა სისტემატურად ავლენდა სხვა, არანაკლებ, ”არასტანდარტულ მათემატიკურ ცოდნას”. ისინი თვლიდნენ, რომ ნებისმიერი რიცხვი -1ხარისხში ნულის ტოლია. თან ეს არ იყო შემთხვევითი ფანტაზია, არამედ კარგად შეთვისებული ცოდნა, რომელიც მრავალჯერადად (ჩემი წინააღმდეგობის მიუხედავად) და ორივე მიმართულებით ვლინდებოდა: თუ რაღაც რიცხვი ხარისხად იყო -1, ის იქვე უტოლდებოდა ნულს და პირიქით თუ რაიმეს განულების საჭიროება არსებობდა, იქვე მოშველიებული იყო ხარისხი -1, რეზიუმე იგივეა: მათ ასე ასწავლეს.
აი, რასაც ვერაფრით ვერ ასწავლიან საცოდავ ფრანგ ბავშვებს, ეს - წილადებზე მოქმედებებია. საერთოდ, წილადები (მათი შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და განსაკუთრებით, გაყოფა) ჩემი სტუდენტების მუდმივი თავსატეხია. პარიზში ჩემი ხუთწლიანი გამოცდილებიდან გამომდინარე, შემიძლია გაგანდოთ, რომ ასე თუ ისე თამამად წილადებზე მოქმედებებს ჩემი პირველი კურსელების მხოლოდ მეათედი ახერხებს.
უნდა ითქვას, რომ არითმეტიკული ოპერაცია -გაყოფა, ფრანგული საშუალო განათლების ნამდვილი აქილევსის ქუსლია. წარმოიდგინეთ, რომ ბავშვებს უნდა აუხსნათ გაყოფა, ალბათ დაიწყებდით იმით, რომ 6 ვაშლს 3 ბიჭზე თანაბრად გაანაწილებდით, არა? ნურას უკაცრავად, რომ მოგიყვეთ, როგორ ასწავლიან გაყოფას ფრანგულ სკოლაში, ისევ ექსპერტებს მივმართავ, ყველას არა, მაგრამ ზოგიერთს, შესაძლოა ჯერ კიდევ ახსოვს ქვეშმიწერით გაყოფის წესი.
მაშ ასე, ფრანგულ სკოლაში ოპერაცია გაყოფას ასწავლიან ისეთი ფორმალური ალგორითმის სახით,რომელიც შესაძლებლობას იძლევა, 2 რიცხვიდან (გასაყოფი და გამყოფი) მკაცრად მათემატიკური მანიპულაციის გზით მივიღოთ მესამე რიცხვი (განაყოფი). რა თქმა უნდა, ამ საშინელების ათვისება მხოლოდ უამრავი სავარჯიშოს გაკეთებით შეიძლება. ეს სავარჯიშოები კი შემდეგნაირია: საცოდავ მოსწავლეებს აძლევენ თავსატეხებს უკვე შესრულებული ქვეშმიწერით გაყოფის სახით, რომელშიც რამდენიმე ციფრია გამოტოვებული და სწორედ ამ გამოტოვებული ციფრების პოვნაა საჭირო. ბუნებრივია, ამის შემდეგ რაც არ უნდა გითხრან 3\6 -ზე, დაეთანხმები ყველაფერს.
დიდი ხნის განმავლობაში ვერაფრით ვიგებდი, განათლების ასეთი დონით ამ ახალგაზრდებმა როგორ ჩააბარეს ბაკ-ი, რომლის ამოცანები როგორც წესი, შედგენილია საკმაოდ მაღალ დონეზე და რომელთა ამოხსნა საკმაოდ სერიოზულ ცოდნას მოითხოვს. აღმოჩნდა რომ პრაქტიკულად ყველა ამოცანა კალკულატორის მეშვეობით იხსნება - ისინი (კალკულატორები) ძალიან ჭკვიანები არიან. თანამედროვე კალკულატორი ნებისმიერ ალგებრულ გარდაქმნას ასრულებს, ფუნქციის წაროებულსაც პოულობს და მის გრაფიკსაც დახაზავს.
სხვა თუ არაფერი, ღილაკებზე სწრაფი და სწორი თანამიმდევრობით თითის დაჭერას ახალგაზრდები ძალიან იოლად სწავლობენ, თუმცა ხანდახან შეიძლება შეცდნენ კიდეც, სიჩქარეში იმ ღილაკს არ დააჭერენ თითს და ”კონფუზიც” არ დააყოვნებს. თუმცა ”კონფუზი” - ეს ჩემი ძველმოდური გაგებით, თორემ მათი მოწინავე აზრით - უბრალოდ შეცდომაა - რას იზამ, ხდება ხოლმე, მაგალითად, ჩემმა ერთმა სტუდენტმა დედამიწის რადიუსი 10 მმ მიიღო. საუბედუროდ, სკოლაში არ ასწავლეს (ან ვერ დაიმახსოვრა), რა ზომისაა ჩვენი პლანეტა, ამიტომ მიღებულმა 10 მმ -მა ის არ განაცვიფრა და მხოლოდ მაშინ, როცა ვუთხარი, რომ პასუხი არასწორია, დაიწყო შეცდომის ძებნა, - უფრო ზუსტად, მეტი გულმოდგინებით შეუდგა ღილაკებზე თითის დაჭერას და მეორე ცდით მიიღო კიდეც სწორი პასუხი. იგი ბეჯითი მოსწავლე იყო, მაგრამ სრულიადაც არ ადარდებდა, რა რადიუსი აქვს დედამიწას - 10 მმ თუ 6 400 კმ, - რამდენსაც გეტყვიან იმდენი იქნება.
ნუ იფიქრებთ, რომ პრობლემის გადაწყვეტა კალკულატორების აკრძალვით შეიძლება: ასეთ შემთხვევაში ბაკ-ს ვერავინ ჩააბარებს, ბავშვები იძულებულები იქნებიან, სკოლის დამთავრებისთანავე ეძებონ სამუშაო და მათთან ერთად უმუშევარი დარჩება უნივერსიტეტების პროფესორთა მთელი არმია - მოხდება საშინელი სოციალური აფეთქება. ასე რომ, კალკულატორებისთვის ხელის ხლება არ ღირს, მით უმეტეს, რომ უმრავლეს შემთხვევაში მოსწავლეები ღილაკებზე თითებს სწორად აჭერენ.
ახლა კი იმის შესახებ, თუ როგორ ასწავლიან მათემატიკასა და ფიზიკას უნივერსიტეტში. მათემატიკის აბრით შემოდგომის სემესტრში ისწავლება სამი თემა: ტრიგონომეტრია (სინუსები, კოსინუსები და ა.შ.), ფუნქციების წარმოებული და სტანდარტული ფუნქციების რამდენიმე ინტეგრალი, ანუ ყველაფერი ის, რაც უნდა სცოდნოდა სტუდენტს, ბაკ-ი რომ ჩაებარებინა, მაგრამ უნივერსიტეტში ხელახლა ასწავლიან ბოლოს და ბოლოს, ნამდვილად რომ ”ისწავლონ”.
ტრიგონომეტრიის შესწავლა 0º, 30º, 45º, 60º, 90º. სტანდარტული კუთხეების სინუსის, კოსინუსის, ტანგენსის, კოტანგენსის ცხრილითა და ამ ფუნქციებს შორის რამდენიმე სტანდარტული დამოკიდებულებით ამოიწურება. ბეჯითმა სტუდენტებმა, არც ისე ცოტანი არიან, ეს ისედაც იციან. მე ჩემს სტუდენტებს ყოველ წელს ჯიუტად ვუსვამ ერთსა და იმავე შეკითხვას: ვის შეუძლია ახსნას, თუ რატომ არის 30º -იანი კუთხის სინუსი 1\2 -ის ტოლი. უკვე ხუთი წელია ვასწავლი ყოველ წელს 50 სტუდენტი მყავს და 250 სტუდენტიდა მთელი ამ ხნის განმავლობაში ამ კითხვას პასუხი ვერავინ გასცა. უფრო მეტიც, მათი აზრით, თვითონ შეკითხვაა მოკლებული აზრს: ის, თუ რისი ტოლია ყველა ეს სინუსი თუ კოსინუსი (აგრეთვე მთელი დანარჩენი ცოდნა, რომელსაც მათ სკოლაში აზეპირებინებდნენ და ახლა უნივერსიტეტში აზუთხვინებენ), - ეს, უბრალოდ, რაღაც მოცემულობაა, რომელიც უნდა დაიმახსოვრონ.
და მაინც, ყოველ წელს გულის გამაწვრილებლად ვცდილობ მათ გადარწმუნებას. ვცდილობ ავუხსნა, საიდან რა მოდის, რა კავშირი აქვს მთელ ამ ცოდნას იმ სამყაროსთან, რომელშიც ჩვენ, მე და ჩემი სტუდენტები, ვცხოვრობთ, ძალისხმევას არ ვიშურებ, რომ მათთვის ეს საინტერესო იყოს, ისინი კი მიყურებენ და მოთმინებით ელიან, ბოლოს და ბოლოს, როდის ვეტყვი, რა უნდა დაიზუთხონ. უზარმაზარ მიღწევად ვთვლი, თუ სემესტრის ბოლოს ერთი ან ორი სტუდენტი დამისვამს შეკითხვას ”რატომ?” - სამწუხაროდ, ასეთ შედეგს ყოველს წელს ვერ ვაღწევ.
ახლა ფუნქციის წარმოებული. ძვირფასო ექსპერტებო, არ შეშინდეთ: არავითარი კოშის თეორემა , არავითარი ”მოცემულია ნებისმიერად მცირე ეფსილონ მეტი ნულზე...” აქ არ იქნება. როდესაც მე ვიწყებდი უნივერსიტეტში მუშაობას, იმისათვის, რომ გამეგო, რა ხდებოდა, ჩემი კოლეგების ლექციებს ვესწრებოდი და შედეგად აღმოვაჩინე, რომ ყველაფერი გაცილებით, ბევრად უფრო მარტივია, ვიდრე ოდესღაც ჩვენ გვასწავლეს.
ვჩქარობ გაგიზიაროთ ჩემი აღმოჩენა. ფუნქციის წარმოებული-ეს არის შტრიხი, რომელიც ფუნქციას მარჯვენა ზედა კუთხეში დაესმება. ღმერთია მოწმე- არ ვხუმრობ, მართლა ასე ასწავლიან. რა თქმა უნდა, ამით ყველაფერი არ მთავრდება, საჭიროა იმის შესწავლაც, რა მოხდება, როცა შტრიხს ფუნქციას დაუსვამ და ა.შ. შესასწავლია ცხრილი, რომელშიც მოცემულია თუ რას უშვება ეს შტრიხი ცნობილ სტანდარტულ ფუნქციებს, ამასთანავე, უნდა დაიმახსოვრონ, რომ თუ ამ მაგიური ოპერაციების შედეგი დადებითი აღმოჩნდა, მაშინ ფუნქცია იზრდება და თუ უარყოფითი, ფუნქცია იკლებს.
გაინტეგრალებაც- მსგავსი ისტორიაა: ინტეგრალი - ვერტიკალური კლაკნილია, რომელიც დაისმება ფუნქციის წინ, შემდეგ მოცემულია ამ კლაკნილთან ურთიერთობის წესები და ცალკე შეტყობინება: ინტეგრირების შედეგი მრუდქვეშა ფართობია ( ვის რა ეშმაკად უნდა ეს ფართობი?...)
ფიზიკის სწავლების მეთოდიკაც ანალოგიურია, მაგრამ მოსაყოლად მოსაწყენი, რადგან აქ არც ისე ბევრია სასაცილო. ამიტომ მოკლედ (სრული სურათის წარმოსადგენად): პიერ და მარია კიურების სახელობის უნივერსიტეტში I სემესტრში ფიზიკის კურსი იწყება, წარმოიდგინეთ, წრფივი ოპტიკით (თან, რატომღაც ლაბორატორიულ სწავლებას იწყებენ ოსცილოგრაფიით), შემდეგ ორი მეცადინეობის განმავლობაში ზედიზედ სწავლობენ ფიზიკურ სიდიდეთა განზომილების უშველებელ ცხრილებს (მაგალითისათვის, როგორ გამოისახება კილოგრამებში, მეტრებში და წამებში გრავიტაციული მუდმივა და ა.შ.
თანაც აღვნიშნავ რომ მათ წარმოდგენაც არ აქვთ, რა არის ეს გრავიტაციული მუდმივა) , შემდეგ - მექანიკა (ძალთა თანაფარდობა, ბურთულების შეჯახება და ა.შ.) და შემოდგომის სემესტრს აგვირგვინებს, რატომღაც, ჰიდროდინამიკა. რატომ მაინც და მაინც ასეთი არჩევანი? - წარმოდგენა არა მაქვს; შესაძლებელია ეს ის მცირედია, რაც ჩვენი სექციის მთავარმა კოორდინატორმა იცის. რატომ მაინცდამაინც ასეთი თანმიმდევრობით? - ისე, ჩვენში დარჩეს, რა მნიშვნელობა აქვს რა თანმიმდევრობით დაიზუთხავ ყოველივე ამას...
საცოდავი პიერ და მარია კიურები... ალბათ საფლავში ტრიალებენ...შევეცდები ჰუმანიტარებს მთელი ამ აბდაუბდის შორეული ანალოგია შემოგთავაზოთ. წარმოიდგინეთ, რომ რუსული ლიტერატურის საუნივერსიტეტო კურსი შედგებოდეს შემდეგი საკითხებისგან: 1- ჩეხოვის შემოქმედება, 2 - XIX-XX საუკუნეების რუსული და საბჭოთა მწერლობის ლინგვისტური ანალიზი, 3 თქმულება იგორის ლაშქრობაზე, 4 პლატონოვის შემოქმედება და მორჩა...
რაც შეეხება ”ეკოლ ნორმალ სუპერიერს ” ასპირანტებს ( ანუ იმათ, ვინც ”სუპერ, ყველაზე, ყველაზე” არის), აქ სიტუაცია სხვაგვარია. მათ ისეთი მკაცრი შერჩევა გაიარეს, რომ თავისუფალ ფანტაზიორებს, მითუმეტეს-ფუქსავატებს, მათ შორის ვერ შეხვდებით. უფრო მეტიც, წილადებშიც კარგად ერკვევიან, ალგებრაც იციან და კიდევ ბევრი სხვა რამ, რაც ამ ასაკში უნდა იცოდნენ. ისინი ზედმიწევნით მიზანდასახულნი არიან, შრომისმოყვარენი და კარგი შემსრულებლები არიან. დისერტაციებთან დაკავშირებითაც, დარწმუნებული ვარ, ყველაფერი წესრიგში ექნებათ. უბედურება მხოლოდ იმაშია, რომ აზროვნება არ შეუძლიათ, მითითებების შესრულება?!-კი ბატონო, რაიმეს დამახსოვრება?! - რამდენიც გენებოთ, მაგრამ აზროვნება?!- ნურას უკაცრავად.
ორგანიზმის ეს უნარი, სამწუხაროდ, მთლიანად ატროფირებული აქვთ. თეორიული ფიზიკა მათ, რა თქმა უნდა, არ იციან, სამაგიეროდ აქვთ ”მრავალფეროვანი” ცოდნა უამრავი წვრილმანის შესახებ, მაგრამ ეს ცოდნა ჭრელია და წარმოადგენს პატარ-პატარა ცოდნების ქაოტურ მოზაიკას. ამ პატარ-პატარა ცოდნებს წარმატებით იყენებენ, თუ მათთვის მომზადებული კითხვები წინასწარ შეთანხმებული და თავსებადია ცოდნის აღნიშნულ მოზაიკასთან. მაგალითად: თუ ასეთ ასპირანტს რაიმეს ეკითხებიან, მაშინ პასუხი უნდა იყოს ან ცოდნა ”A”, ან ცოდნა ”B”, ან ცოდნა ”C”, იმიტომ, რომ, თუ პასუხი არც ”A”, არც ”B” და არც ”C”-ა, მაშინ ასპირანტს დამბლა ემართება. დამბლა, რომელსაც ჰქვია - ”ასეთი რამ შეუძლებელია”.
”ეკოლ ნორმალ სუპერიერის” ასპირანტებსაც აქვთ ცოდნის სერიოზული ხარვეზები, თუმცა ამ შემთხვევაში საწყალი ბავშვები უდანაშაულონი არიან - რას იზამ, ასეთი მასწავლებელი ჰყავდათ. ყოველ წელს აღმოვაჩენ ხოლმე, რომ არცერთ ჩემს ასპირანტს ”ეკოლ ნორმალ სუპერიერიდან” არ შეუძლია გაუსის ინტეგრალის აღება და არც იმაზე აქვს წარმოდგენა, თუ რა არის იგი. ეს ასპირანტები შესანიშნავი შემსრულებლები გახდებიან, როგორც ის ”რობოტი შემსრულებლები” ძველი ფილმიდან ”მოსკოვი-კასიოპეა”. ამიტომაც პირველკურსელებთან მუშაობა უფრო მსიამოვნებს, მათთან ჯერ კიდევ ღვივის იმედის ნაპერწკალი, რომ ვინმეს რაიმეს ვასწავლი.
ერთი წუთით წარმოიდგინეთ, წლიდან წლამდე, ადრეული ასაკიდან მთელი ამ ნაბოდვარის ზუთხვა: ისიც ცხადია, რომ ყველაფრის გაზუთხვა შეუძლებელია: თვით ყველაზე ბეჯით მოსწავლეებს, თუნდაც მცირედში, მაგრამ მაინც აქვთ ხარვეზები. პრაქტიკაში ეს ყველაფერი აღმაშფოთებლად გამოიყურება (ყოველ შემთხვევაში, ჩემთვის მაინც). წარმოიდგინეთ ბეჯითი სტუდენტი - იცის გაწარმოება, იცის ინტეგრირება (ანუ მან დაიზუთხა წესები ”შტრიხისა და ”ვერტიკალური კლაკნილის” შესახებ). მაგრამ არ იცის წილადების მიმატება, ან მიმატება იცის - გამოკლება კი არა (არ ისწავლა თავის დროზე)! ამავე დროს ისწავლა მთელი გამრავლების ტაბულა, მაგრამ არ იცის რამდენია 6-ჯერ 7 (შეიძლება ავად იყო, როცა მასწავლებელი ამას ხსნიდა). ალბათ უკვე მიხვდით, რომ ასეთ ვითარებაში 3/6 არათუ 1/3-ის, არამედ, რისიც გნებავთ იმის ტოლი შეიძლება იყოს. თუ ნებავთ ამას დავარქვათ არითმეტიკის მეხუთე კანონი” - რამდენსაც გეტყვიან, იმდენი იქნება!
ჩემთვის უცნობია, თუ რამდენი ხანი გრძელდება აქ ეს საგანმანათლებლო აპოკალიფსი”, შესაძლოა ათი წელი ან ოდნავ ნაკლები, თუმცა ცხადია, რომ სკოლებში უკვე მივიდნენ ახალი თაობის” მასწავლებლები - აი ასეთი უნივერსიტეტის კურსდამთავრებულნი - მე ამას ჩემი სტუდენტების მაგალითზე ვხედავ. რაც შეეხება ჩემს კოლეგებს, უნივერსიტეტის დღევანდელ პროფესურას... არა, მათ არითმეტიკასთან დაკავშირებით ყველაფერი წესრიგში აქვთ, და საერთოდ, გარკვეული აზრით, ყველანი საკმაოდ განსწავლულნი არიან - გადაშენების გზაზე მყოფი ეს თაობა თანდათან ბერდება და ქრება. მეორე მხრივ, როცა განათლების სისტემაში ასეთი საყოველთაო ”ბარდაკს” აქვს ადგილი, თაყვანდებიან არა მარტო მოსწავლეები, არამედ მასწავლებლებიც. როგორც ჩანს ეს ბუნების კანონია - გახრწნილება ხრწნის (”მსგავსი მსგავსს შორის”!?)...
ამ სასწავლო წელს სასემესტრო საკონტროლოზე ერთ-ერთი ამოცანა (მე მგონია, მას ჩვენი მერვე ან მეშვიდეკლასელები ჯეროვნად შეაფასებენ) შემდეგნაირი იყო: ”საჰაერო ბურთი მიფრინავს 20 კმ/სთ სიჩქარით ერთი მიმართულებით 1 საათისა და 45 წუთის განმავლობაში, შემდეგ იცვლის მიმართულებას მოცემული კუთხით (600) და იმავე დროის განმავლობაში იმავე სიჩქარით მოძრაობს. გამოთვალეთ მანძილი მოძრაობის საწყისი წერტილიდან საბოლოოო წერტილამდე”.
საკონტროლოს ჩატარებამდე ორი კვირის განმავლობაში უნივერსიტეტში მიმდინარეობდა ცხარე დისკუსია, - ძალიან ძნელი ხომ არ იქნება ეს ამოცანა ჩვენი სტუდენტებისთვის. საბოლოოდ გადაწყვიტეს, გაერისკათ და შეეტანათ აღნიშნული ამოცანა საკონტროლო წერის საკითხებში, იმ პირობით, რომ ამომხსნელი დამატებით პრემიალურ ქულებს მიიღებდა. შემდეგ საკონტროლო ნაშრომის გამსწორებელი პედაგოგების დასახმარებლად ამოცანის ავტორმა წარმოადგინა ამოხსნა. იგი მოიცავდა ნახევარ გვერდს და თანაც არასწორად იყო ამოხსნილი.
ამის გამო აღშფოთებული კოლეგებმა მარტივი არგუმენტით დამამშვიდეს: ”რა განერვიულებს?, სულ ერთია, ამ ამოცანას ვერავინ ამოხსნის...” და მართლებიც აღმოჩნდენენ... 150-დან ამოცანა მხოლოდ ორმა სტუდენტმა (ჩინელები იყვნენ) ამოხსნა. ჩემი 50 სტუდენტიდან დაახლოებით ნახევარს ამოცანის ამოხსნა არც კი უცდია, ხოლო ვინც სცადა, - მათი პასუხების ამპლიტუდა 104 მეტრიდან 108 500 კილომეტრამდე იყო. როდესაც საკონტროლო ნამუშევარს ვუბრუნებდი იმ გოგონას, რომელსაც პასუხად 108,5 ათასი კმ ჰქონდა, ვეცადე, მისი საღი აზრისთვის მომეხმო: ”ეს ხომ იგივეა, რომ ორნახევარჯერ შემოუფრინო დედამიწას?!” მან ღირსების გრძნობით მიპასუხა: ” დიახ, მე უკვე ვიცი - ეს მცდარი ამოხსნაა”. აი,ასეა საქმე...
მკითხველი ალბათ შეწუხდა პასუხის მოლოდინში დიდი ხნის მომწიფებულ კითხვაზე: ”ნუთუ ეს შესაძლებელია?” საფრანგეთი ხომ მაღალგანვითარებული ქვეყანაა, სადაც უამრავი გონიერი და განათლებული ადამიანი ცხოვრობს. საფრანგეთი ხომ ერთ-ერთი ლიდერია ფიზიკა-მათემატიკასა და მაღალ ტექნოლოგიებში, ქვეყანა, სადაც ”ყველაფერი კარგადაა”. ბოლოს და ბოლოს, სად გაქრა ”ბურბაკების” მათემატიკური სკოლა? და საერთოდ, რა შუაშია ერთიანი ეროვნული გამოცდები?
”ბურბაკებზე” მოგახსენებთ, ის არ გამქრალა, ფუნქციონირებს, ოღონდ დაემსგავსა ”შავ ხვრელს”, რომელიც აგრძელებს ადამიანების (თანაც ნიჭიერი ადამიანების) ”შეწოვას”, მაგრამ, თუ რა ხდება შიგნით, უცნობია მათთვის, ვინც გარეთაა. ეს ყველაფერი უფრო და უფრო ემსგავსება ჰერმან ჰესეს ცნობილ რომანს ”თამაში შუშის მძივებით”. უდავოა, რომ ”ბურბაკების” მძლავრი ტრადიცია საფრანგეთის საზოგადოებას ჯერ კიდევ შემორჩა და ამიტომაც ქვეშმიწერით გაყოფის სწავლებისას, დღესაც ასეთი თავსატეხებით აწვალებენ საცოდავ ფრანგ ბავშვებს. ანდა, მაგალითად, როცა საჭირო იყო 5X+3=0 განტოლების ამოხსნა, ერთმა ჩემმა სტუდენტმა მთელი ფურცელი გაავსო მოსაზრებებით ამ ტიპის განტოლებების ამოხსნათა სიმრავლის სტრუქტურისა და თვლადობის შესახებ, თუმცა განტოლება მაინც ვერ ამოხსნა. კარგადაა ცნობილი, თუ რა რჩება, როცა რწმენიდან, სწავლებიდან, ან მეცნიერებიდან ქრება სული - გვრჩება მარაზმი.
რაც შეეხება შეკითხვას - ”ნუთუ ეს შესაძლებელია?” როგორც ხედავთ, შესაძლებელია... დიახც, რომ შესაძლებელია! თუმცა ვეჭვობ, რომ მხოლოდ გარკვეულ ზღვრამდე.
საგულისხმოა, რომ მთელი ეს საგანმანათლებლო კატასტროფა არცთუ ისე დიდი ხანია, რაც დაიწყო და როდესაც საუბრობენ ჭკვიან და განსწავლულ საფრანგეთზე, სინამდვილეში გულისხმობენ საზოგადოების ძალიან ვიწრო ფენას (სწორედ იგი განაპირობებს საფრანგეთის წარმატებას და შედგება გადაშენების გზაზე მყოფი ასაკოვანი ”დინოზავრებისაგან”). ამ ფენის შევსება არ ხდება (უფრო სწორად, ხდება ჩინელებისა და ვიღაც გაურკვეველი რუსების ხარჯზე). აღსანიშნავია, რომ ყოველივე ამის შესახებ არსებობს სრულიად განსხვავებული თვალსაზრისიც. ეს ყოვლად ცინიკური შეხედულება გამანდო ერთმა უნივერსიტეტელმა კოლეგამ, საფრანგეთის დიდმა პატრიოტმა, წარმოშობით პოლონელმა, რომელიც რამდენიმე წელი სწავლობდა მოსკოვში, შესანიშნავად ფლობს რუსულს და ძალიან კარგად იცნობს რუსულ ლიტერატურას.
იგი უაღრესად გონიერი ადამიანია, ისიც ასწავლის და მშვენივრად ხედავს, რაც ხდება, მაგრამ სულაც არ მიაჩნია ეს კატასტროფად, პირიქით, თვლის რომ ყველაფერი სრულიად ნორმალურად ვითარდება. მისი აზრით, „თანამედროვე განვითარებულ საზოგადოებას მხოლოდ კარგი შემსრულებლები სჭირდება. რა თქმა უნდა შემოქმედი და მოაზროვნე ადამიანებიც საჭიროა, მაგრამ მხოლოდ ერთეულები. ამიტომაც განათლების მთელი სისტემა სწორედ კაგი შემსრულებლების შერჩევაზეა, აღზრდასა და განვითარებაზე უნდა იყოს ორიენტირებული, ხოლო აზროვნების სწავლება ახალგაზრდებისათვის სულაც არაა საჭირო. თანამედროვე საზოგადოებაში ეს მხოლოდ საზიანო იქნება მათი მომავალი საქმიანობისათვის.
ის, ვინც ნამდვილად ნიჭიერია, ასე თუ ისე, მაინც გაიკვლევს გზას. - ამ თვალსაზრისით არავითარი მნიშვნელობა არა აქვს თუ რა საგნებს (პირველ და მეორე კურსზე მაინც) ასწავლიან სტუდენტებს. ფიზიკა-მათემატიკის ნაცვლად, თავისუფლად შეგვეძლო გვეიძულებინა ისინი ეზუთხათ, თუნდაც ლათინური (თუმცა სად იპოვი ახლა ამგვარ სპეციალისტებს?) სულ ერთია, მომავალ საქმიანობაში მათ ფიზიკა-მათემატიკის გაგება არ დასჭირდებათ.
სკოლისა და უნივერსიტეტის დონეზე მნიშვნელოვანია მხოლოდ ყველაზე მორჩილი, შრომისმოყვარე შემსრულებლების შერჩევა და გაწვრთნა. აი, სულ ესაა...მათთვის კი, ვინც ამ სისტემას ვერ მოერგება, მათთვის, ვინც ამ სისტემიდან ამოვარდება და დანარჩენებში მოხვდება, არსებობს ცოცხი ქუჩების დასაგველად, სალარო აპარატი სუპერმარკეტებში, ქარხნის კონვეიერები და ა.შ... აი, თქვენ, საბჭოთა კავშირში, აწარმოეთ მილიონობით განათლებული მოაზროვნე ინჟინრები და რა? - პირდაპირი პროფესიული მოვალეობის თვალსაზრისით მათ არაფერი იცოდნენ, ერჩივნათ, ეფიქრათ მსოფლიოს ბედზე, ცხოვრების აზრზე, დოსტოევსკიზე.
თანაც ეს ე.წ „ მოაზროვნე და განათლებული ინჟინრები“ხშირად თავს უბედურად თვლიდნენ: აუსრულებელი ოცნებები დიად მიღწევებზე, არშემდგარი ტალანტები, მსოფლიო სევდა და ა.შ... აქ კი ცხოვრებისეული პრეტენზიები და მოთხოვნილებები, როგორც პირადი, ისე პროფესიული, მკაცრად ალგორითმირებულია - და ყველა ბედნიერი და კმაყოფილია...“
მგონი, აზრი გასაგებია, ამის შესახებ უმსჯელიათ უამრავ უტოპიაში თუ ანტიუტოპიაში. პირადად მე ასეთი თვალსაზრისი თანამედროვე განვითარებული საზოგადოების შესახებ უაღრესას უსიმპათიუროდ მეჩვენება, თუმცა ეს მის მცდარობას სულაც არ ნიშნავს. მიმაჩნია, რომ მსგავს სისტემაში ვერანაირი ნიჭი ვერ გაიკვლევს გზას (უბრალოდ აღარავინ დარჩება, მათ რომ ასწავლოს): და მაშინ ადამიანებს, უფრო ზუსტად კი „რობოტ შემსრულებლებს“, უცებ დაავიწყდებათ „დიადი პირამიდების“ შენება; თუმცა შეიძლება მე ვცდები...
ახლა იმედი მაქვს გასაგებია, თუ რა შუაშია ერთიანი ეროვნული გამოცდები? თუ ადამიანები, იმის მაგივრად, რომ იაზროვნონ თვითონ და ასწავლონ აზროვნება შვილებს, ცდილობენ ყველაფერი საბოლოო ჯამში ალგორითმებსა და სულელურ ტესტებზე დაიყვანონ, მაშინ ქვეყნად საყოველთაო გამოთაყვანება დაისადგურებს. რაა აქ პირველადი და მეორადი, არ ვიცი; სავსებით შესაძლებელია, რომ ყველა ეს ბაკ-ი, ეეგ და სხვა მხოლოდ შედეგია და არა მიზეზი, თანამედროვე განვითარებულ საზოგადოებაში „აზროვნების რადიკალური, საყოველთაო გამარტივებისა“.
ჩემს ახალგაზრდობაში გამოცდები ეეგ-ის სტილით მხოლოდ სამხედრო კათედრაზე ტარდებოდა, რაც ალბათ გამართლებული და გასაგებია: „მეთაურის ბრძანება კანონია ქვეშევრდომისათვის, მორჩა და გათავდა - აზროვნება აქ ზედმეტია”. ახლა კი სწავლების ასეთი სტილი, როგორც ჩანს, საყოველთაო ხდება. მე, ჩემდათავად, შემსრულებელი რობოტი-იდიოტების საზოგადოებას ისევ კორუფცია მირჩევნია. თუმცა ვეჭვობ, რომ ამ მხრივ რუსეთს რაიმე ემუქრებოდეს. ჩვენთან ხომ არა მხოლოდ კეთილი წამოწყება ქრება და იფშუტება თითქმის უცილობლად, არამედ, საბედნიეროდ იდიოტურიც.
მაგრამ თუ ცხოვრების ასეთი ალგორითმიზაცია კაცობრიობის შემდგომი განვითარების მაგისტრალური გზაა (თუ ეს ეფექტიანია, რატომაც არა? ) მაშინ ისღა დამრჩენია, კეთილი მგზავრობა ვუსურვო მას ამ მაგისტრალზე. აწი უჩემოდ განაგრძეთ, ძმებო! მე ვრჩები...
ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, ვ. დოცენკო
